3y^2+7y-4=0

Simple and best practice solution for 3y^2+7y-4=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2+7y-4=0 equation:


Simplifying
3y2 + 7y + -4 = 0

Reorder the terms:
-4 + 7y + 3y2 = 0

Solving
-4 + 7y + 3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + 2.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + 2.333333333y + 1.333333333 + y2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + 2.333333333y + y2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 2.333333333y + y2 = 0 + 1.333333333
2.333333333y + y2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
2.333333333y + y2 = 1.333333333

The y term is 2.333333333y.  Take half its coefficient (1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
2.333333333y + 1.361111112 + y2 = 1.333333333 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + 2.333333333y + y2 = 1.333333333 + 1.361111112

Combine like terms: 1.333333333 + 1.361111112 = 2.694444445
1.361111112 + 2.333333333y + y2 = 2.694444445

Factor a perfect square on the left side:
(y + 1.166666667)(y + 1.166666667) = 2.694444445

Calculate the square root of the right side: 1.6414763

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 1.166666667) equal to 1.6414763 and -1.6414763.

Subproblem 1

y + 1.166666667 = 1.6414763 Simplifying y + 1.166666667 = 1.6414763 Reorder the terms: 1.166666667 + y = 1.6414763 Solving 1.166666667 + y = 1.6414763 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + y = 1.6414763 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + y = 1.6414763 + -1.166666667 y = 1.6414763 + -1.166666667 Combine like terms: 1.6414763 + -1.166666667 = 0.474809633 y = 0.474809633 Simplifying y = 0.474809633

Subproblem 2

y + 1.166666667 = -1.6414763 Simplifying y + 1.166666667 = -1.6414763 Reorder the terms: 1.166666667 + y = -1.6414763 Solving 1.166666667 + y = -1.6414763 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + y = -1.6414763 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + y = -1.6414763 + -1.166666667 y = -1.6414763 + -1.166666667 Combine like terms: -1.6414763 + -1.166666667 = -2.808142967 y = -2.808142967 Simplifying y = -2.808142967

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {0.474809633, -2.808142967}

See similar equations:

| 2x*3=50x | | 4x+36=6x+2 | | -8x+7=-12+15 | | 3x+12/6+x+29/5=12 | | 10y-5=25 | | 4x^4-4x^3+5x^2-4x+1=0 | | 10y-7=45 | | 0.5x^2=1.8 | | 3w^2+15w=0 | | 8g=1.50g+195 | | 5=-4/y-21 | | 10x+75=120 | | 16t*2-72t+81=0 | | -17+v/7=-19 | | 9x^2+17x-2=0 | | 20(6+x)=260 | | 11+5x=-64 | | 15+x/14=16 | | 12x^2+36x-21=0 | | -18(16+m)=-18 | | -10m+19=-41 | | 20v^2+125v+30=0 | | 8+17k=382 | | 4-6=232 | | 8x-16=33 | | 4p-19=69 | | 9p^2-7p-2=0 | | r/5+14=20 | | -9(4x-2)+16x=108 | | -9(n-12)=243 | | 7y-12=21 | | 7y-21=12 |

Equations solver categories